LeetCode-3350 检测相邻递增子数组Ⅱ

题目描述

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums ，请你找出 k 的 最大值，使得存在 两个 相邻 且长度为 k 的 严格递增 子数组。具体来说，需要检查是否存在从下标 a 和 b (a < b) 开始的 两个 子数组，并满足下述全部条件：

• 这两个子数组 nums[a..a + k - 1] 和 nums[b..b + k - 1] 都是 严格递增 的。
• 这两个子数组必须是 相邻的，即 b = a + k。

返回 k 的 最大可能 值。

子数组 是数组中的一个连续 非空 的元素序列。

示例 1：

输入：nums = [2,5,7,8,9,2,3,4,3,1]

输出：3

解释：

• 从下标 2 开始的子数组是 [7, 8, 9]，它是严格递增的。
• 从下标 5 开始的子数组是 [2, 3, 4]，它也是严格递增的。
• 这两个子数组是相邻的，因此 3 是满足题目条件的 最大 k 值。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,4,4,4,5,6,7]

输出：2

解释：

• 从下标 0 开始的子数组是 [1, 2]，它是严格递增的。
• 从下标 2 开始的子数组是 [3, 4]，它也是严格递增的。
• 这两个子数组是相邻的，因此 2 是满足题目条件的 最大 k 值。

提示：

• 2 <= nums.length <= 2 * 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

题解

解法一

记录最大严格递增子数组的长度

组间和组内找出最大k值

class Solution:
    def maxIncreasingSubarrays(self, nums: List[int]) -> int:
        # 得出严格递增子数组长度
        lenth = 1
        sub_nums = []
        ans = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[i - 1]:
                lenth += 1
            else:
                sub_nums.append(lenth)
                ans = max(ans, lenth // 2) # 子数组组内最大k值
                lenth = 1
        sub_nums.append(lenth) # 最后一个子数组
        ans = max(ans, lenth // 2) 
        print(sub_nums)
        # 组间最大k值
        for i in range(len(sub_nums) - 1):
            ans = max(ans, min(sub_nums[i], sub_nums[i + 1]))
        return ans

• 时间复杂度O(n)

• 空间复杂度O(n)

解法二

组间求解使用临时变量记录前一最大递增子数组长度，将空间复杂度减到O(1)

class Solution:
    def maxIncreasingSubarrays(self, nums: List[int]) -> int:
        lenth = 1
        pre_lenth = 0
        ans = 1
        for i in range(1, len(nums)):
            if nums[i] > nums[i - 1]:
                lenth += 1
            else:
                ans = max(ans, lenth // 2, min(pre_lenth, lenth)) # 子数组组内和组建最大k值
                pre_lenth = lenth
                lenth = 1
        ans = max(ans, lenth // 2, min(pre_lenth, lenth)) 
        return ans